Galerie Ljapunow-Diagramme II

  • Transparenz: Beim Einfärben des Ljapunow-Diagramms werden in MatheGrafix Punkte außerhalb des berechenbaren Bereichs in einem hellen Blau eingefärbt. Dieser hellblaue Bereich kann in MatheGrafix 12 beim Export in eine png-Bilddatei transparent dargestellt werden.
  • Dritte Dimension: Die dritte Dimension kommt mit dem Zustand c zu den bisherigen Zuständen a und b hinzu. Über das Bedienfeld "<< < ▢ > >>" kann man einen Schieberegler automatisch durch die Werte von c laufen lassen. Die Theorie zu dieser Erweiterung von MatheGrafix 12 findet man bei WIKIPEDIA.
  • Eine Anleitung zur Erstellung von Fotomontagen findet sich unten auf dieser Seite. Bei den Beispielen wurden nur drei Sequenzen und zwei Farbpaletten verwendet.

Fotomontagen


Logistische Gleichung, Sequenz bbbaaa
Logistische Gleichung, Sequenz bbbaaa
→ MatheGrafix 12-Datei

Logistische Gleichung, Sequenz baccccbbaaaacccbbbbbbbb
Logistisch, baccccbbaaaacccbbbbbbbb
→ MatheGrafix 12-Datei

Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
→ MatheGrafix 12-Datei

Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
→ MatheGrafix 12-Datei

Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
→ MatheGrafix 12-Datei

Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
→ MatheGrafix 12-Datei

Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
→ MatheGrafix 12-Datei

Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
Logistische Gleichung, Sequenz bbbcaaa
→ MatheGrafix 12-Datei

Logistische Gleichung, Sequenz baccccbbaaaacccbbbbbbbb
Logistisch, baccccbbaaaacccbbbbbbbb
→ MatheGrafix 12-Datei
Logistische Gleichung, Sequenz baccccbbaaaacccbbbbbbbb
Logistisch, baccccbbaaaacccbbbbbbbb
→ MatheGrafix 12-Datei



Anleitung: Fotomontage


MatheGrafix 12 - Ljapunow-Diagramm erstellen
→ MatheGrafix 12-Datei
MatheGrafix 12-Diagramm erstellen und speichern
  1. Den Bereich verschieben bis zu einem nicht berechenbaren Anteil (hellblau). Dieser Anteil wird später transparent gespeichert.
  2. Den Zustand c so verändern (im Bild blau markiert), bis etwas Interessantes erscheint.
  3. Die Farbpaletten ausprobieren, einzelne Farben ändern, Schieberegler einstellen, linear markieren.
  4. Als png-Bilddatei mit transparentem Anteil exportieren (im Bild orange markiert): Nach dem Durchlauf des grünen Fortschrittsbalkens benötigt die Berechnung des transparenten Anteils Zeit!
Logistische Gleichung, Sequenz baccccbbaaaacccbbbbbbbb
Mit MatheGrafix 12 erstelltes Bild
  • Das mit MatheGrafix 12 erstellte Bild hat hier das Format 3600x2400 Pixel.
  • Der weiß sichtbare Bereich ist transparent.
  • Diese Bild wird mit einer Bildbearbeitung auf ein frei verwendbares und frei kopierbares Vorlagebild kopiert, das ich in diesm Beispiel an das Format 3600x2400 Pixel angepasst habe.
  • Die fertige Fotomontage benötigt als jpg-Bilddatei am wenigsten Speicherplatz.
Montage
Montage
Auf das Vorlagebild (rechts) wurde das mit MatheGrafix 12 erstellte Bild kopiert und als jpg-Datei gespeichert.

Vorlagebild
Vorlagebild
Das Vorlagebild ist frei kommerziell nutzbar ünd benötigt keinen Bildnachweis.

→ Hier geht es zur Galerie Fraktale.

 
Wikipedia MatheGrafix

Informationen bei Wikipedia zu Geschichte und Verbreitung des Programms

YouTube MatheGrafix

Der YouTube-Kanal von MatheGrafix zeigt mehr als 100 Videos der Online-Hilfe

Mathe-CD Herr Buckel

Internet- bibliothek für Schul- mathematik von Herrn Friedrich Buckel

Download bei heise.de
MatheGrafix, Download bei heise Aktuellste Version bei heise.de:
  • portable Version
  • Setupdatei