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Mandelbrot- und Julia-Mengen
In der rechten Navigationsleiste findet man unter "Webhilfe Fraktale" und "Ergänzungen Fraktale" weitere Informationen, Anregungen und einen Vorschlag zu einem Unterrichtsprojekt: “Von komplexen Zahlen über Zahlenfolgen zu Fraktalen”.
Anmerkung: Die bei den Bildern angegeben Zahlenfolge zn ist eine rekursiv definierte komplexe Zahlenfolge, bei Mandelbrot-Mengen mit dem Startwert z0=0. Bei Julia-Mengen untersucht man diese Zahlenfolge für alle Startwerte z0 der komplexen Zahlenebene.
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Anmerkung: Die bei den Bildern angegeben Zahlenfolge zn ist eine rekursiv definierte komplexe Zahlenfolge, bei Mandelbrot-Mengen mit dem Startwert z0=0. Bei Julia-Mengen untersucht man diese Zahlenfolge für alle Startwerte z0 der komplexen Zahlenebene.
Mandelbrot-Mengen
 Apfelmännchen: zn+1 = zn² + c → MatheGrafix 12-Datei |
 Apfelmännchen → MatheGrafix 12-Datei |
 Apfelmännchen Ausschnitt → MatheGrafix 12-Datei |
 Apfelmännchen Ausschnitt → MatheGrafix 12-Datei |
 Apfelmännchen Ausschnitt → MatheGrafix 12-Datei |
 Apfelmännchen Ausschnitt → MatheGrafix 12-Datei |
 Mandeldrop: zn+1 = zn² + c (Formel für Apfelmännchen, invers) → MatheGrafix 12-Datei |
 Burning Ship zn+1 = (abs(re(zn))+sqrt(im(zn)²))² -c → MatheGrafix 12-Datei |
 Burning Ship (andere Farbpalette) → MatheGrafix 12-Datei |
Julia-Mengen
 Apfelmännchen: zn+1 = zn² + c → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel Apfelmännchen → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel Apfelmännchen → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel Burning Ship zn+1 = (abs(re(zn))+sqrt(im(zn)²))² -c → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel Burning Ship → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel Magnet I zn+1 = ((zn²+c-1) / (2zn+c-2))² → MatheGrafix 12-Datei |
 Manowar zn+1 = zn²+zn-1+c → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel Manowar → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel Manowar → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel: zn+1 = zn1,5-c² → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel: zn+1 = zn1,2-c² → MatheGrafix 12-Datei |
 Formel: zn+1 = zn1,8-c² → MatheGrafix 12-Datei |
