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Fraktalbilder einfärben
Farbpaletten und die Funktion der Schieberegler
Das "Innere" von Mandelbrot- und Julia-Mengen und das "Äußere" um diese Mengen lassen sich unter den Tabs Innenfarben und Außenfarben einfärben.
Bei einem Ljapunow-Diagramm färbt man mit Außenfarben die Punkte ein, die im "Vordergrund" zu liegen scheinen. Entsprechend färbt man mit "Innenfarben" die Punkte im Hintergrund ein, die von anderen Programmen oft nur einfarbig dargestellt werden.
Einfärben der Fraktalbilder:
- Man wählt eine von sieben vorgegebenen Farbpaletten.
- Bei jeder Farbpalette kann man zwischen einer, zwei oder vier Farben wählen.
- Alle Farben lassen sich noch einzeln verändern.
- Eine Besonderheit von MatheGrafix sind die Schieberegler:
- Der obere Schieberegler verändert die Dichte der Farbfolge. Schiebt man den Regler nach rechts, wird die Farbfolge immer dichter.
- Der mittlere Schieberegler ändert die Farbe, mit der die Farbfolge startet. Dieser Schieberegler sorgt dafür, dass Strukturen oft erst sichtbar werden.
- Bei Mandelbrot- und Julia-Mengen findet man bei den Außenfarben bei mehr als einer Farbe noch einen dritten Schieberegler. Dieser regelt die fließenden Farbübergänge. Entspricht der Wert dem Grad der Fraktalformel, erhält man einen fließenden Farbübergang. Schiebt man den Schieberegler ziemlich weit nach links, erhält man besonders interessante Effekte.
- Bei Ljapunow-Diagrammen dient der dritte Schieberegler zur Verschiebung der Grenze λ. Normalerweise wählt man λ=0 als Grenze zwischen Chaos und Stabilität, kann aber oft durch Verändern dieser Grenze besondere Strukturen sichtbar machen.
