MatheGrafix 12 / Online-Hilfe

Spiegelung des Dreiecks ABC an der Geraden g (Konstruktion mit Zirkel und Lineal)

Gegeben sind das Dreieck ABC und die Gerade g (Spiegelachse).

[Dreieck und Gerade werden interaktiv gezeichnet. In der Statuszeile des rechten Fensters wird das 1. Dreieck ausgewählt, und seine Punkte werden mit A, B und C beschriftet. Dann wird die 1. Gerade ausgewählt und mit g beschriftet.]

1. Konstruktion von A': Zeichne einen Kreis um einen beliebigen Punkt von g durch den Punkt A. Zeichne dann einen weiteren Kreis um einen anderen Punkt von g durch A. Die beiden Kreise schneiden sich in einem weiteren Punkt. Nenne den Schnittpunkt A'. Die Gerade AA' ist eine Senkrechte zu g.
   
   [Im linken Fenster wählt man im Feld "Interaktiv zeichnen" den Button "Bogen" und markiert mit der linken Maustaste einen Punkt auf g, am sinnvollsten einen der auf g markierten Punkte. Mit einem weiteren Klick der linken Maustaste auf den Punkt A legt man den Radius fest. Jetzt zeichnet man mit zwei Klicks der linken Maustaste einen Kreisbogen durch A.
   Diesen Vorgang wiederholt man für einen weiteren Punkt auf g, am sinnvollsten für den anderen auf g markierten Punkt.
   Man erhält zwei Schnittpunkte der Kreisbögen. Die Beschriftung des zweiten Schnittpunktes A' erfolgt später.
   Nun kann man noch die Senkrechte zu g zeichnen: Im linken Fenster wählt man im Feld "Interaktiv zeichnen" den Button "Gerade" und zeichnet mit jeweils einem Klick auf A und den zweiten Schnittpunkt die Senkrechte.]
   
   
2. Konstruktion von B' und C': Verfahre ebenso bei der Konstruktion der Punkte B' und C'.
   
   
3. Dreieck A'B'C': Verbinde die Punkte A', B' und C'.
   
   [Den Punktfang stellt man auf 0,001. Im linken Fenster wählt man im Feld "Interaktiv zeichnen" den Button "Dreieck" und verbindet mit drei Mausklicks die gespiegelten Punkte. In der Statuszeile des rechten Fensters wird das 2. Dreieck ausgewählt, und seine Punkte werden mit A', B' und C' beschriftet.]

Hier ist das fertige Beispiel zum Downloaden.