MatheGrafix 12 / Online-Hilfe

Was ist neu in den Versionen 10.0 bis 10.4?

MatheGrafix 10 wurde komplett überarbeitet, dabei standen die Themen Funktionen, Geometrie und Beschriftung im Vordergrund:
- Kurven lassen sich nun auch in Polarkoordinaten und in Parameterdarstellung zeichnen.
- Dreidimensionale Funktionen kann man in einem rotierenden Würfel von allen Seiten betrachten.
- Punkte, Vektoren, Geraden und Ebenen werden in einem 3D-Koordinatensystem dargestellt.
- Bei der Beschriftung ist hoch- oder tiefgestellter Text möglich.

MatheGrafix 10.2 wurde mit Assistenten in der 3D-Geometrie ergänzt:
- Ein Assistent hilft beim Zeichnen von 3D-Flächen und Ebenen (-> Video: Assistent Ebenen), ein weiterer Assistent dient zum Erstellen von Körpern (Würfel, Quader, Spat, Prisma, Pyramide und Pyramidenstumpf) aus transparenten 3D-Flächen (-> Video: Assistent Körper).
- Alle Änderungen in der Version 10.2 sind unten aufgelistet.

Normale Funktionen

• Ohne Umschalten kann man im Modus Funktionen geometrische Objekte ergänzen. So lassen sich schnell mal ein Steigungsdreieck oder ein Pfeil zeichnen (Beispiel: Steigungsdreieck an Normalparabel, 1. Pfeil 1 nach rechts, 2. Pfeil 2 nach oben)

Kurven und 3D-Funktionen

• Mit Polarkoordinaten sind besondere Kurven darstellbar, so ergibt zum Beispiel r(φ) = 3 mit φ von -π bis +π einen Kreis mit dem Radius 3.
  In MatheGrafix 10 findet man zahlreiche Beispiele zu algebraischen Kurven (Kartesisches Blatt, Pascalsche Schnecke, ...), die im Polarkoordinatensystem dargestellt werden.
• Kurven in Parameterdarstellung lassen sich nun ebenfalls zeichnen, so erhält man mit x(φ) = 3*cos(φ) und
  y(φ) = 3*sin(φ) für φ von -π bis +π einen Kreis mit dem Radius 3.
  In MatheGrafix 10 sind zahlreiche Beispiele integriert: Spirograph, Harmonograph, Lissajous-Figuren und gedämpfte Lissajous-Figuren.
• 3D-Funktionen werden in einem Würfel dargestellt. Mit der Funktionsgleichung f(x,y) = x^2-y^2 erhält man eine Fläche in der Form eines Sattels, dabei wird für einen Punkt (x|y) der Ebene das Ergebnis f(x,y) in der Höhe aufgetragen. Der Würfel kann in verschiedenen Richtungen rotieren und zeigt so die 3D-Funktion aus allen Blickwinkeln. Verschiedene Farbverläufe sind wählbar, ausserdem lässt sich der Würfel mit der Maus interaktiv drehen.
• Eine Tracefunktion ist bei Kurven in Polarkoordinaten und bei Kurven in Parameterform vorhanden. Sogar bei 3D-Funktionen werden die 3D-Koordinaten des Mittelpunktes eines ausgewählten Flächenstücks gezeigt.
• Einen guten Überblick über die neuen Möglichkeiten von MatheGrafix 10 erhält man in der -> Galerie MatheGrafix 10.

Geometrie (Analytische Geometrie)

• In einem 3D-Koordinatensystem lassen sich Punkte, Vektoren, Geraden, Flächen und Ebenen zeichnen. Die Darstellung entspricht dabei der üblichen Darstellung im Schülerheft (x₂-Achse senkrecht zur x₃-Achse, x₁-Achse schräg nach vorne)!
  Es gibt Geometrieprogramme, die Ebenen und Geraden in einem rotierenden 3D-Würfel mit OpenGL sehr anschaulich zeigen, doch ist hier eine Darstellung wie im Schülerheft nicht möglich. MatheGrafix kann andererseits mit der Heftdarstellung nicht die OpenGL-Bibliothek verwenden, daher müssen alle Zusammenhänge im Programm berechnet werden - das ist nur für eine beschränkte Anzahl von Objekten möglich.
• Das 3D-Koordinatensystem kann auf drei verschiedene Arten dargestellt werden. In der Grundeinstellung trennt die x₁x₂-Ebene den sichtbaren vom nicht sichtbaren Bereich.
• Zusätzlich kann man eine Box um das Koordinatensystem zeichnen. Innnerhalb dieser Box verschiebt man den Ursprung mit der Maus.
  Eine eigene Einteilung der Achsen (von - bis) ist nicht vorgesehen, damit das Koordinatensystem im cm-Raster des Schülerheftes bleibt.

Beschriftung

• Hoch- oder tiefgestellter Text lässt sich einfach realisieren.
  Mit t in eckigen Klammern formatiert man zum Beispiel tiefgestellten Text, zum Beispiel g₁.
  Zusätzlich kann man bei der Beschriftung von Vektoren einen Vektorpfeil ergänzen.
• An den Achsen lassen sich Beschriftung und Zahlen vertauschen. Auch hier kann man nun x₁, x₂ schreiben.

Weitere Änderungen

• Für Schulen und Institutionen hat die Campuslizenz (nicht die normale Schullizenz) jetzt eine dauerhafte Lizenznummer, die im Schulnetz nicht mehr jedes Jahr neu eingegeben werdn muss. Die an Schüler oder Studenten weitergegebene Lizenznummer gilt aus Gründen der Softwarepiraterie jeweils ein Jahr.
• MatheGrafix hat ein neues Dateisystem mit der Endung *.mgn, dabei ist die Dateigröße nur noch 1/4 bis 1/10 der alten Dateigröße, obwohl wesentlich mehr Informationen gespeichert werden. Alte Dateien der Versionen 6 bis 9 werden natürlich immer noch gelesen und lassen sich im neuen Dateiformat abspeichern.
• Der aktuelle Stand der Bearbeitung kann automatisch gespeichert und beim nächsten Start fortgesetzt werden.
• Im Programm sind über 180 Beispiele integriert, die übersichtlich nach Themen sortiert sind.
• Der Export von Zeichnungen oder Funktionsgraphen als Bilddatei ist nun in verschiedenen Auflösungen (dpi) bis zur Postergröße möglich.
• Man hat die Wahl zwischen echtem Vollbild für Präsentationen (ohne Taskleiste) und normalem Vollbild.
• Es gibt nur noch ein Menü in der Toolbar. Das alte Hauptmenü der Version 9 und das Menü in der Toolbar enthielten eine Reihe doppelter Einträge, daher sind beide Menüs zusammengewachsen.
• Die Sprachdateien der englischen Version wurden überarbeitet.
• Die Sprechblasenhilfe wurde erweitert.

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Alle Änderungen in MatheGrafix 10.2 und 10.3

• Überarbeitung 3D-Geometrie
  • In Version 10.2 sind ein ->Assistent zum Zeichnen von Flächen und Ebenen und ein ->Assistent zum Erstellen von Körpern integriert. Diese Assistenten wurden in MatheGrafix 10.3 überarbeitet und wesentlich intelligenter gestaltet.
  • Beliebige Vierecke können im Raum gezeichnet werden, nicht mehr nur Parallelogramme.
  • Zusätzlich zur Eingabe einer Ebenengleichung über die Parameterform und über drei Punkte ist nun auch die Eingabe über die Koordinatengleichung und die Normalenform möglich.
• Überarbeitung Geometrie
  • Der Kreisbogendialog wurde überarbeitet: Der Radius zu den Punkten auf den Schenkeln wird berechnet, ausserdem können jetzt Punkte auf den Schenkeln gezeichnet werden.
  • Dreiecksbaukasten, Vierecksbaukasten: Die Flächen können zusätzlich mit Button am eingestellten Punkt gezeichnet werden.
  • Der Beschriftungsdialog enthält jetzt + und - Buttons für die Schriftgröße.
  • Die Schriftgröße lässt sich für einzelne geometrisch Objekte ändern, aber auch für alle Vierecke oder alle Dreiecke.
• Überarbeitung Funktionen
  • Die Beispiele in MatheGrafix zu Spirograph, Harmonograph und Lissajous-Figuren werden jetzt korrekt und vollständig angezeigt (Fehler beseitigt).
• Überarbeitung Einstellungen
  • Wieder möglich: Eigene Einstellungen für Start und Reset! Man kann die aktuelle Einstellung von MatheGrafix speichern, und MatheGrafix wird stets mit dieser Einstellung geöffnet. Beim Klick auf den Reset-Button wird MatheGrafix auf diese gespeicherte Voreinstellung zurückgesetzt.
  • Die alte Hauptmenüleiste kann zusätzlich wieder angezeigt werden.

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Die Änderungen in MatheGrafix 10.4

Neben zahlreichen Verbesserungen unter der Oberfläche seien die folgenden Änderungen erwähnt:

• 2-dimensionale Vektoren in der Geometrie (Pfeile) ließen sich bisher nur über Start- und Endpunkt eingeben. Man kann sie nun über Start- und Ortsvektor eingeben wie in der 3-dimensionalen Geometrie.
• Flächen zwischen zwei Kurven:
• Man kann jetzt die doppelte Anzahl von Flächen zwischen zwei Kurven definieren.
• Diese Flächen können nun transparent dargestellt werden.