https://mathegrafix.de/tutorial/3d1.html https://i.ytimg.com/vi/JlDkxtv0aBA/hqdefault.jpg 3D-Zeichenfläche Die Einstellungen des 3D-Koordinatensystems https://www.youtube.com/embed/JlDkxtv0aBA 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/3d10.html https://i.ytimg.com/vi/wsgVuiGhJNs/hqdefault.jpg Körper (3D) Körper (3D) erstellen und bearbeiten https://www.youtube.com/embed/wsgVuiGhJNs 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/3d2.html https://i.ytimg.com/vi/DzHBWzsepCw/hqdefault.jpg 3D-Punkte interaktiv 3D-Punkte interaktiv erstellen https://www.youtube.com/embed/DzHBWzsepCw 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/3d3.html https://i.ytimg.com/vi/YtRUQgegX-c/hqdefault.jpg 3D-Linien und Vektoren interaktiv 3D-Linien und Vektoren interaktiv erstellen https://www.youtube.com/embed/YtRUQgegX-c 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/3d4.html https://i.ytimg.com/vi/WyXK_nDcqoo/hqdefault.jpg Beschriftung Beschriftung auf der 3D-Zeichenfläche https://www.youtube.com/embed/WyXK_nDcqoo 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/3d5.html https://i.ytimg.com/vi/RJR_p_Yvas0/hqdefault.jpg 2D-Objekte ergänzen 2D-Objekte ergänzen und bearbeiten https://www.youtube.com/embed/RJR_p_Yvas0 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/3d8.html https://i.ytimg.com/vi/1n44ek3OCjQ/hqdefault.jpg Dreiecke, Parallelogramme und beliebige Vierecke (3D) Dreiecke und Vierecke (3D) erstellen und bearbeiten https://www.youtube.com/embed/1n44ek3OCjQ 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/3d9.html https://i.ytimg.com/vi/K2dFHGPQ1mc/hqdefault.jpg Ebenen (3D) Ebenen (3D) darstellen und bearbeiten https://www.youtube.com/embed/K2dFHGPQ1mc 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/Bi.html https://i.ytimg.com/vi/Z5XhQNPRu2U/hqdefault.jpg Infotabelle Geometrie Eine Übersicht über alle Punkte, Seiten und Winkel eines Vielecks (Polygons)! https://www.youtube.com/embed/Z5XhQNPRu2U 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/Bt.html https://i.ytimg.com/vi/m6M4_vCbvrA/hqdefault.jpg Funktionsrechner und Wertetabelle Funktionsrechner und Wertetabelle ergänzen sich in MatheGrafix. https://www.youtube.com/embed/m6M4_vCbvrA 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/GI3.html https://i.ytimg.com/vi/N1uwabygBT0/hqdefault.jpg Dreiecke bearbeiten Bearbeiten von Dreiecken (Geometrie I) und besondere Linien und Punkte im Dreieck (Geometrie II) https://www.youtube.com/embed/N1uwabygBT0 2026-06-26 yes no https://i.ytimg.com/vi/bliPQZu9oXM/hqdefault.jpg Dreiecke bearbeiten (2:01 - Normale Qualität 360p - Hohe Qualität 480p - Vollbild) https://www.youtube.com/embed/bliPQZu9oXM 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/GI4.html https://i.ytimg.com/vi/agTVXTjOxDI/hqdefault.jpg Vierecke bearbeiten Bearbeiten von Vierecken und Diagonalen https://www.youtube.com/embed/agTVXTjOxDI 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/GI5.html https://i.ytimg.com/vi/c4lQ4Uqb0EA/hqdefault.jpg Vielecke bearbeiten Vielecke bearbeiten und umwandeln https://www.youtube.com/embed/c4lQ4Uqb0EA 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/GISz.html https://i.ytimg.com/vi/HbGnwRv_m4A/hqdefault.jpg Streckenzüge bearbeiten Bearbeiten von Streckenzügen https://www.youtube.com/embed/HbGnwRv_m4A 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/GIb.html https://i.ytimg.com/vi/iw0KUCUc7eI/hqdefault.jpg Beschriftung bearbeiten Bearbeiten der Beschriftung - Beschriftung fest oder verschiebbar https://www.youtube.com/embed/iw0KUCUc7eI 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/GIk.html https://i.ytimg.com/vi/fbh44Gr9-84/hqdefault.jpg Kreise bearbeiten (Proversion) Ellipsen, Kreise und Kreisflächen bearbeiten https://www.youtube.com/embed/fbh44Gr9-84 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/GIse.html https://i.ytimg.com/vi/7pWFShpyqNI/hqdefault.jpg Strecken, Geraden, Halbgeraden, Pfeile und Vektoren Linien bearbeiten https://www.youtube.com/embed/7pWFShpyqNI 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/GIw.html https://i.ytimg.com/vi/gK7m6W3so4M/hqdefault.jpg Winkel bearbeiten Bearbeiten von Winkeln https://www.youtube.com/embed/gK7m6W3so4M 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/GIz.html https://i.ytimg.com/vi/Gaa76C_yQos/hqdefault.jpg Kreisbögen bearbeiten Bearbeiten von Kreisbögen oder Kreissektoren https://www.youtube.com/embed/Gaa76C_yQos 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/Rot1.html https://i.ytimg.com/vi/5m9OaJ-vk88/hqdefault.jpg Kurven mit einem Parameter Information und Anleitung zur Erstellung von Parameterkurven mit einem Parameter https://www.youtube.com/embed/5m9OaJ-vk88 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/Rot2.html https://i.ytimg.com/vi/JwRGXAh0YMw/hqdefault.jpg Oberflächen mit zwei Parametern Information und Anleitung zur Erstellung von Flächen bzw. Oberflächen mit zwei Parametern https://www.youtube.com/embed/JwRGXAh0YMw 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/Rot3.html https://i.ytimg.com/vi/380NLU5pGE0/hqdefault.jpg Punktfolgen und Attraktoren Information und Anleitung zur Erstellung von Punktfolgen (Attraktoren) https://www.youtube.com/embed/380NLU5pGE0 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/Rot4.html https://i.ytimg.com/vi/Y4lJ7CAB_tY/hqdefault.jpg Attraktoren Information und Anleitung zur Erstellung von Attraktoren aus Differentialgleichungen https://www.youtube.com/embed/Y4lJ7CAB_tY 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/Rot5.html https://i.ytimg.com/vi/60vW3clizRU/hqdefault.jpg Einstellungen für das Raummodul Achsen, Würfel, Gitter, Farben, Beschriftung, Rotieren, Beispielshow https://www.youtube.com/embed/60vW3clizRU 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bb1.html https://i.ytimg.com/vi/OqvZwTkeK4g/hqdefault.jpg Einführung in MatheGrafix Ein Schnelldurchgang durch die Module und Möglichkeiten von MatheGrafix https://www.youtube.com/embed/OqvZwTkeK4g 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bb2.html https://i.ytimg.com/vi/8AUb5EY22A4/hqdefault.jpg Was ist neu in der Version 9.0? Die Neuerungen von MatheGrafix 9.0 gegenüber der Vorgängerversion https://www.youtube.com/embed/8AUb5EY22A4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bb2b.html https://i.ytimg.com/vi/NT9_yJjSmhA/hqdefault.jpg Was ist neu in 9.4 und 9.5? Die Neuerungen von MatheGrafix 9.4 und 9.5 gegenüber der Version 9.0 https://www.youtube.com/embed/NT9_yJjSmhA 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bb2c.html https://i.ytimg.com/vi/ozgZ3oR2xDU/hqdefault.jpg Was ist neu in MatheGrafix 10.0 bis 10.4? Die Neuerungen von MatheGrafix 10 gegenüber der Version 9 https://www.youtube.com/embed/ozgZ3oR2xDU 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bb2d.html https://i.ytimg.com/vi/G5trFg2svjM/hqdefault.jpg Was ist neu in MatheGrafix 11? Ganz neu in MatheGrafix sind das Modul Stochastik mit Wahrscheinlichkeitsbäumen und Verteilungen sowie das Raummodul mit Raumkurven, Rotationskörpern und seltsamen Attraktoren. Viele Anregungen wurden umgesetzt bei den Einstellungen zum Koordinatensystem, den Eingabefeldern, bei der Touchbedienung, beim Exportformat (*.png) und auch bei der Darstellung auf hochauflösenden Monitoren. Die ausführlichen Hilfeseiten zu den neuen Modulen der Version 11 werden rechts in der Navigationsleiste aufgelistet. https://www.youtube.com/embed/G5trFg2svjM 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bb2e.html https://i.ytimg.com/vi/K75CxjACefY/hqdefault.jpg Was ist neu in MatheGrafix 12? Das Funktionen-Modul Formel mit bis zu zehn Parametern, Schiebereglern und vielen Beispielen, das Modul Daten mit Daten-Import und Daten-Export über Excel, Regression, logistischem Wachstum, Splines, Säulendiagrammen und Histogrammen, Erweiterungen und Verbesserungen der Benutzeroberfläche, von Funktionseditor, Achsen (logarithmische Skalierung) und Gitterlinien, in Stochastik, Geometrie, 3D-Geometrie und Fraktalen, beim Export von Bilddateien. Ausführliche Hilfeseiten zu den Neuerungen der Version 12 werden rechts in der Navigationsleiste aufgelistet. ⇘ https://www.youtube.com/embed/K75CxjACefY 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bb3.html https://i.ytimg.com/vi/CdvD1Bys79A/hqdefault.jpg Zeichenfläche, Achsen und Koordinatensystem Im rechten Fenster (Grafikfenster) wird die Zeichenfläche und das Koordinatensystem verwaltet. https://www.youtube.com/embed/CdvD1Bys79A 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bbei2.html https://i.ytimg.com/vi/mntDmBUwFaI/hqdefault.jpg Beispiele in MatheGrafix: Physik Beispiele zur Physik im Programm selbst https://www.youtube.com/embed/mntDmBUwFaI 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bbei3.html https://i.ytimg.com/vi/pLDhXUzJrCY/hqdefault.jpg Beispiele in MatheGrafix: Geometrie Beispiele zur Geometrie im Programm selbst https://www.youtube.com/embed/pLDhXUzJrCY 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bd1.html https://i.ytimg.com/vi/K5QKG9YE2f4/hqdefault.jpg Kopieren der Grafik und Einfügen in eine Textverarbeitung Kopieren als Bitmap oder als Metafile in die Zwischenablage und Einfügen in eine Textverarbeitung https://www.youtube.com/embed/K5QKG9YE2f4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bd3.html https://i.ytimg.com/vi/xJbZeRioUNM/hqdefault.jpg Erstellen eines pdf-Dokumentes Einfügen einer MatheGrafix-Zeichnung in eine Textverarbeitung, Größenanpassung und Export als pdf https://www.youtube.com/embed/xJbZeRioUNM 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bd4.html https://i.ytimg.com/vi/VUJdOqvo7WE/hqdefault.jpg Export der Grafik als Datei Export als png-, bmp- oder als jpg-Datei https://www.youtube.com/embed/VUJdOqvo7WE 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bd5.html https://i.ytimg.com/vi/AVXvVaOZpgs/hqdefault.jpg Export der Wertetabelle Kopieren der Tabelle in die Zwischenablage zum Einfügen in Excel, OpenOffice Calc oder OpenOffice Writer Export der Tabelle nach Word oder Excel https://www.youtube.com/embed/AVXvVaOZpgs 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bd6.html https://i.ytimg.com/vi/fVmV8naSkaQ/hqdefault.jpg Export der Infotabelle Geometrie Kopieren der Tabelle in die Zwischenablage zum Einfügen in Excel, OpenOffice Calc oder OpenOffice Writer Export der Tabelle nach Word oder Excel https://www.youtube.com/embed/fVmV8naSkaQ 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bd7.html https://i.ytimg.com/vi/7idaw8tRi68/hqdefault.jpg Drucken aus MatheGrafix Millimetergenaues Drucken direkt aus Mathegrafix https://www.youtube.com/embed/7idaw8tRi68 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/be1.html https://i.ytimg.com/vi/42dnZXL9ous/hqdefault.jpg Sprache und Maßeinheit Wahl der Sprache (deutsch oder englisch) und der Einheit (cm oder inch) https://www.youtube.com/embed/42dnZXL9ous 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/be2.html https://i.ytimg.com/vi/VHN6x0w-Lq0/hqdefault.jpg Modus und Starteinstellungen Die Modi Funktionen, Geometrie I und Geometrie II sowie eigene Starteinstellungen https://www.youtube.com/embed/VHN6x0w-Lq0 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/be3.html https://i.ytimg.com/vi/k971XUIkRc0/hqdefault.jpg Anzeige (100% - 125%) Vergrößern von Beschriftung und Buttons in der Programmoberfläche von MatheGrafix https://www.youtube.com/embed/k971XUIkRc0 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/be4.html https://i.ytimg.com/vi/TN5LVwhUd1I/hqdefault.jpg Transparenz, Sprechblasenhilfe, Sound Einstellung der Transparenz der Zubehörfenster, Aktivierung von Sprechblasenhilfe und Sound https://www.youtube.com/embed/TN5LVwhUd1I 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/be5.html https://i.ytimg.com/vi/8mPgAKjRpKk/hqdefault.jpg Geodreieck Anzeige von Geodreieck und Lineal dauerhaft einschalten oder unterbinden https://www.youtube.com/embed/8mPgAKjRpKk 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/be6.html https://i.ytimg.com/vi/Tvvp33KjtPE/hqdefault.jpg Hotkeys Die wichtigsten Hotkeys in MatheGrafix https://www.youtube.com/embed/Tvvp33KjtPE 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/be7.html https://i.ytimg.com/vi/4SyzT4cds8U/hqdefault.jpg Punktfang Das Raster zum Zeichnen https://www.youtube.com/embed/4SyzT4cds8U 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bf1.html https://i.ytimg.com/vi/IB9Xb5tvpC4/hqdefault.jpg Experimentieren: Schnittpunkte Schnittpunkte der Normalparabel mit der Geraden gegeben durch g(x) = 0,5x+3 https://www.youtube.com/embed/IB9Xb5tvpC4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bf2.html https://i.ytimg.com/vi/2G0A7aY-CvQ/hqdefault.jpg Experimentieren: waagerechte Tangenten Tiefpunkt und waagerechte Tangente an den Graphen der Funktion f(x) = x²-4,2x+7,41 https://www.youtube.com/embed/2G0A7aY-CvQ 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bf3.html https://i.ytimg.com/vi/eAFpbaCmt5g/hqdefault.jpg Grafisches Differenzieren Grafisches Differenzieren des Graphen der Funktion f(x) = 1/3 x³-2x²+3x https://www.youtube.com/embed/eAFpbaCmt5g 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bg1.html https://i.ytimg.com/vi/6p6ytjvxcqg/hqdefault.jpg Die Mittelsenkrechte einer Strecke (mit Zirkel und Lineal) Die Mittelsenkrechte einer Strecke wird mit "Zirkel und Lineal" konstruiert. https://www.youtube.com/embed/6p6ytjvxcqg 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bg2.html https://i.ytimg.com/vi/xTvphFCPiYk/hqdefault.jpg Schnittpunkt der Mittelsenkrechten eines Dreiecks (Konstruktion mit Geodreieck) Der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten in einem Dreieck wird konstruiert und der Umkreis wird gezeichnet. https://www.youtube.com/embed/xTvphFCPiYk 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bg3.html https://i.ytimg.com/vi/R_J3F_qA2RY/hqdefault.jpg Punktspiegelung (mit Zirkel und Lineal) Ein Dreieck ABC wird an einem Punkt S gespiegelt. https://www.youtube.com/embed/R_J3F_qA2RY 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bg4.html https://i.ytimg.com/vi/g6LHV2VZLU4/hqdefault.jpg Achsenspiegelung (mit Zirkel und Lineal) Ein Dreieck ABC wird an einer Geraden g gespiegelt. https://www.youtube.com/embed/g6LHV2VZLU4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bg5.html https://i.ytimg.com/vi/Zczh_2cHiFc/hqdefault.jpg Verschiebung (mit Zirkel und Geodreieck) Ein Dreieck ABC wird verschoben. Die Verschiebung ist durch einen Verschiebungspfeil gegeben. https://www.youtube.com/embed/Zczh_2cHiFc 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bg6.html https://i.ytimg.com/vi/DdldHcFlwFk/hqdefault.jpg Drehung (mit Zirkel und Geodreieck) Ein Punkt P wird um einen Punkt D um den Winkel δ=60° gedreht. https://www.youtube.com/embed/DdldHcFlwFk 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bi1.html https://i.ytimg.com/vi/dGRKwES9xxQ/hqdefault.jpg Installation mit Setup-Datei MatheGrafix auf Ihrem System einrichten und wieder deinstallieren https://www.youtube.com/embed/dGRKwES9xxQ 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bi2.html https://i.ytimg.com/vi/OrvNAQMQTSw/hqdefault.jpg Portable Version auf USB-Stick Kopieren der MatheGrafix-exe-Datei als Einzeldatei in ein Verzeichnis oder auf einen USB-Stick https://www.youtube.com/embed/OrvNAQMQTSw 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bi4.html https://i.ytimg.com/vi/3n_xRVa6ZP8/hqdefault.jpg MatheGrafix 10: Eingabe der Lizenznummer Eingabe der Lizenznummer als Administrator, aber auch, wenn Sie nicht als Administrator angemeldet sind! https://www.youtube.com/embed/3n_xRVa6ZP8 2026-06-26 yes no https://i.ytimg.com/vi/3igebBt4ZPM/hqdefault.jpg MatheGrafix 9: Eingabe der Lizenznummer Eingabe der Lizenznummer als Administrator, aber auch, wenn Sie nicht als Administrator angemeldet sind! https://www.youtube.com/embed/3igebBt4ZPM 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bi6.html https://mathegrafix.de/tutorial/img/crossover-video-thumbnail.png Installation von MatheGrafix mit CrossOver Installation von MatheGrafix in der Wine-Umgebung https://mathegrafix.de/img/crossover.mp4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/bs.html https://i.ytimg.com/vi/mgAMDJdUegk/hqdefault.jpg Beispiele in MatheGrafix: Funktionsgraphen Beispiele zu Funktionsgraphen im Programm selbst https://www.youtube.com/embed/mgAMDJdUegk 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/dat1.html https://i.ytimg.com/vi/RRwQw3wc4Nc/hqdefault.jpg 2. Regression - Gerade Als Beispiel zur Verarbeitung von Daten werden drei Messreihen zu verschiedenen Widerständen im Stromkreis eingelesen und mit Ausgleichsgeraden und Splines visualisiert. 2.1 Lineare Regression - Ohmsches Gesetz https://www.youtube.com/embed/RRwQw3wc4Nc 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/dat2.html https://i.ytimg.com/vi/4gXTM5V8tKA/hqdefault.jpg 3. Histogramm - Säulendiagramm Werden die Datenpunkte mit Strecken verbunden, erhält man ein Liniendiagramm. Beim Säulendiagramm und Stabdiagramm sind auf der senkrechten Achse oft die absolute oder relative Häufigkeit aufgetragen. Beim Histogramm dagegen gibt der Flächeninhalt der jeweiligen Rechtecke den Anteil an. 3.1 Liniendiagramm, Stabdiagramm, Säulendiagramm - Vorlage Notenspiegel https://www.youtube.com/embed/4gXTM5V8tKA 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/dat3.html https://i.ytimg.com/vi/uZGOjxf-bDQ/hqdefault.jpg 1. Dateneingabe Im Modul "Daten" können Datenpaare auf drei verschieden Arten in eine Tabelle von MatheGrafix eingetragen werden. Nach der Eingabe der Datenpaare werden diese sofort als Punkte dargestellt, später lassen sich daraus Regressionskurven, Splines, Säulendiagramme oder Histogramme erstellen. Die drei Eingabemöglichkeiten der Daten in die Datentabelle: Manuelle Eingabe von Datenpaaren in die Tabellen DatA bis DatD Interaktives Zeichnen und Speichern von Datenpunkten Export und Import einer Datentabelle als CSV-Datei https://www.youtube.com/embed/uZGOjxf-bDQ 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/dat4.html https://i.ytimg.com/vi/Nlkk89FEUN4/hqdefault.jpg 2. Regression - Parabel Eine Messreihe zum freien Fall wird ausgewertet, dabei wurden für jeden Fallweg s drei Zeiten t gemessen. 2.2 Ausgleichsfunktion Parabel - Freier Fall https://www.youtube.com/embed/Nlkk89FEUN4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/dat5.html https://i.ytimg.com/vi/rSspWTaS5Z8/hqdefault.jpg 2. Regression - Logistisches Wachstum Als Beispiel zum logistischen Wachstum dienen Daten zum Hefewachstum. Die Sättigungsgrenze des logistischen Wachstums kann vorgegeben werden. MatheGrafix kann die optimale Sättigungsgrenze aber auch berechnen! 2.3 Logistisches Wachstum - Hefewachstum https://www.youtube.com/embed/rSspWTaS5Z8 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/dat6.html https://i.ytimg.com/vi/cTp81xvWL4U/hqdefault.jpg 2. Regression - Splines Die Meßpunkte zum Franck-Hertz-Versuch werden mit Splines verbunden. Die Maxima lassen sich dann mit der Trace-Funktion bestimmen. 2.4 Splines - Franck-Hertz-Versuch https://www.youtube.com/embed/cTp81xvWL4U 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/dat7.html https://i.ytimg.com/vi/nPNgAlarzzg/hqdefault.jpg 3. Histogramm - gruppierte Säulendiagramme Beim Säulendiagramm ist auf der senkrechten Achse oft die absolute oder relative Häufigkeit aufgetragen. Beim Histogramm dagegen gibt der Flächeninhalt der jeweiligen Rechtecke den Anteil an. 3.2 Säulendiagramme - gruppiert oder überlappend https://www.youtube.com/embed/nPNgAlarzzg 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/dat8.html https://i.ytimg.com/vi/XpPWtZNmxjc/hqdefault.jpg 3. Histogramm Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung (absolut oder relativ) von Merkmalen. Die Daten sind in Klassen eingeteilt, die eine konstante oder variable Breite haben können. Es werden direkt nebeneinanderliegende Rechtecke von der Breite der jeweiligen Klasse gezeichnet, deren Flächeninhalte die Klassenhäufigkeiten darstellen. Die Höhe jedes Rechtecks stellt dann die Häufigkeitsdichte dar, also die Häufigkeit dividiert durch die Breite der entsprechenden Klasse. 3.3 Histogramm - konstante Klassenbreite https://www.youtube.com/embed/XpPWtZNmxjc 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/dat9.html https://i.ytimg.com/vi/Pu8qJPyx_vM/hqdefault.jpg 3. Histogramm Ein Histogramm ist eine grafische Darstellung der Häufigkeitsverteilung (absolut oder relativ) von Merkmalen. Die Daten sind in Klassen eingeteilt, die eine konstante oder variable Breite haben können. Es werden direkt nebeneinanderliegende Rechtecke von der Breite der jeweiligen Klasse gezeichnet, deren Flächeninhalte die Klassenhäufigkeiten darstellen. Die Höhe jedes Rechtecks stellt dann die Häufigkeitsdichte dar, also die Häufigkeit dividiert durch die Breite der entsprechenden Klasse. 3.4 Histogramm - variable Klassenbreite https://www.youtube.com/embed/Pu8qJPyx_vM 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_bei.html https://i.ytimg.com/vi/Yodr5gL6Mik/hqdefault.jpg Beispiele in MatheGrafix: Fraktale Beispiele zu Fraktalen im Programm selbst - weitere Beispiele in der Online-Hilfe in der -> Fraktalgalerie https://www.youtube.com/embed/Yodr5gL6Mik 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_con.html https://i.ytimg.com/vi/upLiUYyRODA/hqdefault.jpg Julia Konstante Die Julia Konstante interaktiv bestimmen https://www.youtube.com/embed/upLiUYyRODA 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_far.html https://i.ytimg.com/vi/9rtM5uR_aiY/hqdefault.jpg Farben bearbeiten Fraktalbilder einfärben https://www.youtube.com/embed/9rtM5uR_aiY 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_for.html https://i.ytimg.com/vi/lnqJ6rpKckE/hqdefault.jpg Formeleditor - Fraktale (Proversion) Komplexe Iterationsformeln für Julia- und Mandelbrot-Mengen bearbeiten https://www.youtube.com/embed/lnqJ6rpKckE 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_forlja.html https://i.ytimg.com/vi/8JB33-S4AOk/hqdefault.jpg Formeleditor - Ljapunow (Proversion) Formeln für Ljapunow-Diagramme bearbeiten und neue Formeln erstellen https://www.youtube.com/embed/8JB33-S4AOk 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_gra.html https://i.ytimg.com/vi/mZ6jbVaqjak/hqdefault.jpg Ausschneiden und Verschieben Interaktiv den optimalen Bildausschnitt finden https://www.youtube.com/embed/mZ6jbVaqjak 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_jul.html https://i.ytimg.com/vi/f3LT2fH7wys/hqdefault.jpg Julia-Mengen Erstellen von Julia-Fraktalbildern https://www.youtube.com/embed/f3LT2fH7wys 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_lja.html https://i.ytimg.com/vi/g4bywn2liPM/hqdefault.jpg Ljapunow-Diagramme Erstellen von Ljapunow-Diagrammen https://www.youtube.com/embed/g4bywn2liPM 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_lja3D.html https://i.ytimg.com/vi/40g1QKAJ-fs/hqdefault.jpg 3D-Ljapunow-Diagramme Durchwanderm von Ljapunow-Diagrammen in der dritten Dimension https://www.youtube.com/embed/40g1QKAJ-fs 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_man.html https://i.ytimg.com/vi/r19faWY7k-A/hqdefault.jpg Mandelbrot-Mengen Erstellen von Mandelbrot-Fraktalbildern https://www.youtube.com/embed/r19faWY7k-A 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_pos.html https://i.ytimg.com/vi/0OYcEO1NWM0/hqdefault.jpg Fraktal-Poster (Fraktal-Bild speichern) Poster erstellen https://www.youtube.com/embed/0OYcEO1NWM0 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_pos2.html https://i.ytimg.com/vi/BFr3-uT_BNw/hqdefault.jpg Fraktal-Projekt: Poster erstellen Hintergrundbilder, Fotos, Poster oder Leinwand https://www.youtube.com/embed/BFr3-uT_BNw 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_tab.html https://i.ytimg.com/vi/NEa9TSNWMHg/hqdefault.jpg Infotabelle Fraktale Datentabelle zu einem Fraktalbild https://www.youtube.com/embed/NEa9TSNWMHg 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/f_you.html https://i.ytimg.com/vi/WvoDAxznsrI/hqdefault.jpg Fraktal-Projekt: Komplexe Zahlen Von komplexen Zahlen zum Fraktalbild Komplexe Zahlenfolgen - Darstellung mit dem MatheGrafix-Komplexrechner https://www.youtube.com/embed/WvoDAxznsrI 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fb1.html https://i.ytimg.com/vi/aggrkAMy7F4/hqdefault.jpg Übersicht Funktionen Eingabe der Funktionsgleichung, Farbe, Strichstärke, Definitionsbereich https://www.youtube.com/embed/aggrkAMy7F4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fb2.html https://i.ytimg.com/vi/JVP8Bw76gGc/hqdefault.jpg Senkrechte Bearbeiten von Senkrechten https://www.youtube.com/embed/JVP8Bw76gGc 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fb3.html https://i.ytimg.com/vi/Gp4AedUh62A/hqdefault.jpg Punkte Bearbeiten von Punkten https://www.youtube.com/embed/Gp4AedUh62A 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fb4.html https://i.ytimg.com/vi/YvwJXXugaI8/hqdefault.jpg Beschriftung Bearbeiten der Beschriftung - Beschriftung fest oder verschiebbar https://www.youtube.com/embed/YvwJXXugaI8 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fb5.html https://i.ytimg.com/vi/qroPtyfO-no/hqdefault.jpg Fläche zwischen zwei Kurven (Proversion) Zeichnen und Bearbeiten einer Fläche zwischen zwei Kurven https://www.youtube.com/embed/qroPtyfO-no 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fe2.html https://i.ytimg.com/vi/BpiKpbyr32w/hqdefault.jpg Funktionenschar Erstellung einer Funktionenschar oder Kurvenschar (pdf-Download dazu: Arbeiten mit MatheGrafix) https://www.youtube.com/embed/BpiKpbyr32w 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fe3.html https://i.ytimg.com/vi/-li7D4H5WUY/hqdefault.jpg Verwenden der Bibliothek Einfügen vorformatierter Funktionsgleichungen https://www.youtube.com/embed/-li7D4H5WUY 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fe4.html https://i.ytimg.com/vi/1g-6AxsMjUQ/hqdefault.jpg Kurven in Polarkoordinaten Erstellen von Kurven in Polarkoordinaten https://www.youtube.com/embed/1g-6AxsMjUQ 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fe5.html https://i.ytimg.com/vi/ftfhU9J6Ujk/hqdefault.jpg Parameterkurven Erstellen von Parameterkurven https://www.youtube.com/embed/ftfhU9J6Ujk 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fe6.html https://i.ytimg.com/vi/4Xv_Qs-totw/hqdefault.jpg 3D-Funktionen Erstellen von 3D-Funktionen - Oberflächenplot https://www.youtube.com/embed/4Xv_Qs-totw 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fe7.html https://i.ytimg.com/vi/6tvpEb94mK8/hqdefault.jpg Formel erstellen Das neue Modul Formel erlaubt bis zu 10 Parameter und bietet für jeden Parameter einen Schieberegler. Man findet das Modul Formel im Modul Funktionen unter dem rechten Tabellenreiter. https://www.youtube.com/embed/6tvpEb94mK8 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fe8.html https://i.ytimg.com/vi/mXY9sxSa1M8/hqdefault.jpg Formel - Schieberegler Das Modul Formel enthalten im Modul Funktionen zeigt Beispiele aus Mathematik und Physik. Mit dem Schieberegler kann die Bedeutung von Parametern gezeigt werden. Es können Aufgaben gelöst und physikalische Sachverhalte veranschaulicht werden. https://www.youtube.com/embed/mXY9sxSa1M8 2026-06-26 yes no https://i.ytimg.com/vi/t11mJ1GMpH8/hqdefault.jpg Formel - Schieberegler Das Modul Formel enthalten im Modul Funktionen zeigt Beispiele aus Mathematik und Physik. Mit dem Schieberegler kann die Bedeutung von Parametern gezeigt werden. Es können Aufgaben gelöst und physikalische Sachverhalte veranschaulicht werden. https://www.youtube.com/embed/t11mJ1GMpH8 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fe9.html https://i.ytimg.com/vi/TKi3A9jW6zE/hqdefault.jpg Die Funktionenschar einer Formel und eine Hüllkurve Die im Modul "Formel" erstellte Formel lässt sich zusätzlich im Modul "Funktion" verwenden: Beim Umschalten von "Formel" zu "Funktion" erhält man eine Funktionenschar : Beim Umschalten bleiben die Werte für jeden Parameter erhalten bis auf den ersten Parameter. Dieser erste Parameter wird für die Funktionenschar verwendet. Wurfparabelschar und Geradenschar jeweils mit Hüllkurve dienen als Beispiel. https://www.youtube.com/embed/TKi3A9jW6zE 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi1.html https://i.ytimg.com/vi/TJqAHdUUeBg/hqdefault.jpg Punkt Zeichnen eines Punktes https://www.youtube.com/embed/TJqAHdUUeBg 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi1a.html https://i.ytimg.com/vi/POB-fTaOj70/hqdefault.jpg Beschriftung Beschriftung erstellen https://www.youtube.com/embed/POB-fTaOj70 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi1b.html https://i.ytimg.com/vi/XCDaf5HDI_8/hqdefault.jpg Senkrechte Zeichnen einer Senkrechten https://www.youtube.com/embed/XCDaf5HDI_8 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi1c.html https://i.ytimg.com/vi/EVzkuGZ5_U8/hqdefault.jpg Tangente Eine Tangente zeichnen https://www.youtube.com/embed/EVzkuGZ5_U8 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi2.html https://i.ytimg.com/vi/1hJB-Laes58/hqdefault.jpg Normale Eine Normale zeichnen https://www.youtube.com/embed/1hJB-Laes58 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi3.html https://i.ytimg.com/vi/VPeztwK9H6M/hqdefault.jpg Trace Zeichnen eines Tracepunktes https://www.youtube.com/embed/VPeztwK9H6M 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi4.html https://i.ytimg.com/vi/4BXUWxm8VzU/hqdefault.jpg Assistent: Geradengleichung y=mx+b Eine Gerade zeichnen: zuerst y-Achsenabschnitt b, dann Steigung m https://www.youtube.com/embed/4BXUWxm8VzU 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi5.html https://i.ytimg.com/vi/s8Ho5rhJNwI/hqdefault.jpg Parallele Geraden Geraden zeichnen: zuerst Steigung m, dann y-Achsenabschnitt b für mehrere Geraden https://www.youtube.com/embed/s8Ho5rhJNwI 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi6.html https://i.ytimg.com/vi/1GluVmFuxZY/hqdefault.jpg Gerade durch zwei Punkte Funktionsgleichung einer Geraden durch zwei Punkte https://www.youtube.com/embed/1GluVmFuxZY 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi7.html https://i.ytimg.com/vi/4GGOx5BuyGA/hqdefault.jpg Assistent: Scheitelpunktform einer Parabel Eine Parabel zeichnen: Verschiebung d in x-Richtung, Verschiebung e in y-Richtung, Streckfaktor a https://www.youtube.com/embed/4GGOx5BuyGA 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi8.html https://i.ytimg.com/vi/pMDPzgPWtKY/hqdefault.jpg Normalparabel verschieben Verschieben des Scheitelpunktes einer Normalparabel https://www.youtube.com/embed/pMDPzgPWtKY 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fi9.html https://i.ytimg.com/vi/0siDQ_VyJAA/hqdefault.jpg Parabel durch drei Punkte Funktionsgleichung einer Parabel durch drei Punkte https://www.youtube.com/embed/0siDQ_VyJAA 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/fs.html https://i.ytimg.com/vi/ElxG8z2E5sE/hqdefault.jpg Funktionsgleichung erstellen Eine Kurzanleitung zur Erstellung von Funktionsgleichungen https://www.youtube.com/embed/ElxG8z2E5sE 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIb1.html https://i.ytimg.com/vi/HXLDlZdcS8A/hqdefault.jpg Punkte bearbeiten Bearbeiten von Punkten https://www.youtube.com/embed/HXLDlZdcS8A 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi1.html https://i.ytimg.com/vi/2NZKmuGI4D8/hqdefault.jpg Punkt Einen Punkt zeichnen https://www.youtube.com/embed/2NZKmuGI4D8 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi10.html https://i.ytimg.com/vi/Yfh3OpdL2iU/hqdefault.jpg Streckenzug Einen Streckenzug zeichnen (mit 3 bis 8 Punkten) https://www.youtube.com/embed/Yfh3OpdL2iU 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi2.html https://i.ytimg.com/vi/kVkgXY6o32w/hqdefault.jpg Beschriftung Beschriftung erstellen https://www.youtube.com/embed/kVkgXY6o32w 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi3.html https://i.ytimg.com/vi/onrV4I6pu54/hqdefault.jpg Zirkel und Kreisbogen Einen Kreisbogen zeichnen https://www.youtube.com/embed/onrV4I6pu54 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi4.html https://i.ytimg.com/vi/H7vJOPj5IsI/hqdefault.jpg Geodreieck und Winkel Mit dem Geodreieck einen Winkel messen oder einen Winkel zeichnen https://www.youtube.com/embed/H7vJOPj5IsI 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi5.html https://i.ytimg.com/vi/EUtwd7gmZu4/hqdefault.jpg Strecke, Gerade, Halbgerade, Pfeil oder Vektor Zeichnen einer Linie https://www.youtube.com/embed/EUtwd7gmZu4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi6.html https://i.ytimg.com/vi/5Av9V19TOGQ/hqdefault.jpg Dreieck Ein Dreieck zeichnen https://www.youtube.com/embed/5Av9V19TOGQ 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi7.html https://i.ytimg.com/vi/55MmuyDeNxQ/hqdefault.jpg Viereck Ein Viereck zeichnen https://www.youtube.com/embed/55MmuyDeNxQ 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi8.html https://i.ytimg.com/vi/T8jhHZuX96k/hqdefault.jpg Vieleck oder Polygon Ein Vieleck zeichnen (Dreieck bis Achteck) https://www.youtube.com/embed/T8jhHZuX96k 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIi9.html https://i.ytimg.com/vi/zgVwXbAAG6Y/hqdefault.jpg Kreis Einen vollständigen Kreis zeichnen https://www.youtube.com/embed/zgVwXbAAG6Y 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIs.html https://i.ytimg.com/vi/IKPC82MP2oM/hqdefault.jpg Interaktiv zeichnen (Einführung) Interaktiv zeichnen in der Geometrie https://www.youtube.com/embed/IKPC82MP2oM 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIw1.html https://i.ytimg.com/vi/96V5kd6nJJ4/hqdefault.jpg Mittelpunkt Den Mittelpunkt einer Strecke oder den Mittelpunkt zwischen zwei Punkten zeichnen https://www.youtube.com/embed/96V5kd6nJJ4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIw2.html https://i.ytimg.com/vi/F8uzaXApArA/hqdefault.jpg Mittelsenkrechte Die Mittelsenkrechte einer Strecke zeichnen https://www.youtube.com/embed/F8uzaXApArA 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIw3.html https://i.ytimg.com/vi/B34yB_Aat5Y/hqdefault.jpg Parallele Eine parallele Gerade zeichnen https://www.youtube.com/embed/B34yB_Aat5Y 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIw4.html https://i.ytimg.com/vi/HeFlqpB8KM0/hqdefault.jpg Senkrechte Eine senkrechte Gerade zeichnen https://www.youtube.com/embed/HeFlqpB8KM0 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIw5.html https://i.ytimg.com/vi/f3q43KvV8HE/hqdefault.jpg Baukasten für Dreiecke und Kongruenzsätze Ein Dreieck aus den vorgegebenen Seiten und Winkeln zeichnen https://www.youtube.com/embed/f3q43KvV8HE 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/gIw6.html https://i.ytimg.com/vi/j2yoiey1V_4/hqdefault.jpg Baukasten für Vierecke Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm, Trapez, Drachen aus den vorgegebenen Seiten und Winkeln zeichnen https://www.youtube.com/embed/j2yoiey1V_4 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch1.html https://i.ytimg.com/vi/LN0KcN5FZ_8/hqdefault.jpg Bäume selbst zeichnen Mit dem Baumdesigner, der aus Knoten- und Pfaddesigner besteht, gestaltet man einen Baum. Die Beschriftung bzw. die Wahrscheinlichkeiten an den Pfaden trägt man selbst ein, die Wahrscheinlichkeiten werden nicht berechnet. https://www.youtube.com/embed/LN0KcN5FZ_8 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch1a.html https://i.ytimg.com/vi/8zgGlkvllME/hqdefault.jpg Aufgaben: Bäume selbst zeichnen Auf dieser Seite werden zwei Beispielaufgaben mit MatheGrafix gelöst: Aufgabe: Waagerechter Teilbaum Aufgabe: Zwei verschieden Stufen eines Zufallsversuchs https://www.youtube.com/embed/8zgGlkvllME 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch2.html https://i.ytimg.com/vi/5J5Hwog3iOc/hqdefault.jpg Bäume aus dem Urnenmodell - automatisch zeichnen In einer Urne befinden sich Kugeln mit verschiedenen Farben oder verschiedenen Beschriftungen. Der Zufallsversuch "Ziehen von Kugeln aus einer Urne mit oder ohne Zurücklegen" liefert einen Wahrscheinlichkeitsbaum, der von MatheGrafix automatisch gezeichnet wird. https://www.youtube.com/embed/5J5Hwog3iOc 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch2a.html https://i.ytimg.com/vi/imM7g5UwJWk/hqdefault.jpg Aufgaben: Bäume aus dem Urnenmodell Auf dieser Seite werden drei Grundaufgaben mit MatheGrafix gelöst: Aufgabe: Ziehen mit oder ohne Zurücklegen aus einer Urne Aufgabe: Ein Würfel wird dreimal geworfen (Lösung mit Urnenmodell) Aufgabe: Single-Choice-Test (Lösung mit Urnenmodell) Weitere Beispiele findet man im Programm selbst im linken Fenster im Feld "Beispiele". https://www.youtube.com/embed/imM7g5UwJWk 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch2b.html https://i.ytimg.com/vi/A6SIbosfpEU/hqdefault.jpg Simulation von Zufallsversuchen mit dem Urnenmodell und Darstellung als Histogramm Am Beispiel "Roulette" werden 100 Zufallsversuche simuliert und die absolute Häufigkeit wird mit dem berechneten Wert verglichen mit folgender Fragestellung: "Wie oft erhält man bei 100 Spielen Rot, Schwarz oder 0?" https://www.youtube.com/embed/A6SIbosfpEU 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch3.html https://i.ytimg.com/vi/Zb_uqwHPBnM/hqdefault.jpg Normalverteilung Die Verteilungsfunktion und die Dichtefunktion von beliebigen Normalverteilungen und der Standardnormalverteilung werden gezeichnet. Außerdem lassen sich Bereiche als Flächen und ausgesuchte Werte als Senkrechte darstellen. Eine Tabelle für die Standardnormalverteilung wird nicht mehr benötigt: Die Werte der Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung Φ 0;1 (z) werden in MatheGrafix berechnet und graphisch dargestellt. https://www.youtube.com/embed/Zb_uqwHPBnM 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch3a.html https://i.ytimg.com/vi/pcA-IfiAVAU/hqdefault.jpg Aufgaben: Normalverteilung Auf dieser Seite findet man zwei Grundaufgaben zur Standardnormalverteilung und zu einer beliebigen Normalverteilung. https://www.youtube.com/embed/pcA-IfiAVAU 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch4.html https://i.ytimg.com/vi/9ZuYeJLngXg/hqdefault.jpg Binomialverteilung Die Binomialverteilung wird gezeichnet, auch kumuliert und standardisiert. Tabellen für die Binomialverteilung werden nicht mehr benötigt: Die Werte der einfachen und kumulierten Binomialverteilung werden in MatheGrafix berechnet und graphisch dargestellt. Diese Werte werden wahlweise "exakt" oder mit der Näherungsformel von de Moivre-Laplace berechnet. https://www.youtube.com/embed/9ZuYeJLngXg 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch4a.html https://i.ytimg.com/vi/qlHPYO2V2oU/hqdefault.jpg Aufgaben: Binomialverteilung Auf dieser Seite findet man zwei Grundaufgaben zur Binomialverteilung, die üblicherweise mit der Tabelle der summierten Binomialverteilung oder über die Näherung mit der Tabelle der Normalverteilung gelöst werden. https://www.youtube.com/embed/qlHPYO2V2oU 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch5.html https://i.ytimg.com/vi/nISgyQP2IYw/hqdefault.jpg Testen von Hypothesen Nach der Vorgabe des Testes (linksseitig, rechtsseitig oder beidseitig), der Anzahl der Versuche n, der Trefferwahrscheinlichkeit p 0 und dem Signifikanzniveau α berechnet und zeichnet MatheGrafix den Ablehnungsbereich auf zwei Arten - entweder mit der Tabelle der Binomialverteilung oder mit der Näherung über die Normalverteilung. Die Darstellung der Binomialverteilung folgt dem jeweiligen Verfahren: Säulendiagramm beim Verfahren mit der Tabelle der Binomialverteilung, Stabdiagramm beim Näherungsverfahren. Nach der Vorgabe der alternativen Wahrscheinlichkeit p 1 berechnet MatheGrafix den β-Fehler , ebenfalls wieder auf zwei Arten. https://www.youtube.com/embed/nISgyQP2IYw 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch5a.html https://i.ytimg.com/vi/33li6A-0Yl0/hqdefault.jpg Testen: Linksseitiger Test, Fehler 1. und 2. Art Testen von Hypothesen: Der Ablehnungsbereich eines linksseitigen Tests wird nach Vorgabe des Signifikanzniveaus berechnet. Außerdem wird der Fehler 2. Art bestimmt. https://www.youtube.com/embed/33li6A-0Yl0 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch5b.html https://i.ytimg.com/vi/jWaT9upFB48/hqdefault.jpg Testen: Rechtsseitiger Test Testen von Hypothesen: Der Ablehnungsbereich eines rechtsseitigen Tests wird nach Vorgabe des Signifikanzniveaus berechnet. https://www.youtube.com/embed/jWaT9upFB48 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch5c.html https://i.ytimg.com/vi/Gopft3RDdy8/hqdefault.jpg Testen: Beidseitiger Test Testen von Hypothesen: Der Ablehnungsbereich eines beidseitigen Tests wird nach Vorgabe des Signifikanzniveaus berechnet. https://www.youtube.com/embed/Gopft3RDdy8 2026-06-26 yes no https://mathegrafix.de/tutorial/stoch5d.html https://i.ytimg.com/vi/m6dwPBymewc/hqdefault.jpg Testen: Vorgegebener Ablehnungsbereich Testen von Hypothesen: Der Ablehnungsbereich eines rechtsseitigen Tests ist vorgegeben, das Signifikanzniveaus wird berechnet. https://www.youtube.com/embed/m6dwPBymewc 2026-06-26 yes no